Question

【題目】觀察下列等式：回答問題： ① =1+ ﹣ =1
② =1+ ﹣ =1
③ =1+ ﹣ =1 ，…
（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想 =；
（2）請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式；
（3）驗證你的結(jié)果．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解： =1+ ﹣
（3）解： =

=

=

=

=1+ ﹣

【解析】解：（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想 =1 ， 所以答案是：1 ；
【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡的相關(guān)知識點，需要掌握1、如果被開方數(shù)是分數(shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來才能正確解答此題．