【題目】如圖，A、B、C、D、E是⊙O上的5等分點(diǎn)，連接AC、CE、EB、BD、DA，得到一個(gè)五角星圖形和五邊形MNFGH．有下列3個(gè)結(jié)論：① AO⊥BE， ② ∠CGD=∠COD+∠CAD， ③ BM=MN=NE．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.① ②B.① ③C.② ③D.① ② ③

【答案】A

【解析】

根據(jù)垂徑定理判斷①正確；根據(jù)圓周角定理和等腰三角形性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)三角形AMN不是等邊三角形可得③錯(cuò)誤.

A、B、C、D、E是⊙O上的5等分點(diǎn)，

由垂徑定理易得AO⊥BE，即①正確；

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA=72°

∴∠CAD=∠ACE =36°,

易證CH=CG，

∴∠CGH=∠CHG =72°,

∴∠CGD=108°

∴∠CGD=∠COD+∠CAD，即②正確；

易知BM=AM=AN=NE,但三角形AMN不是等邊三角形，故AM≠M(fèi)N，

∴BM=MN=NE錯(cuò)誤，即③錯(cuò)誤；

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m，到旗桿的水平距離DC=20m，則旗桿的高度為( )

A. mB. m

C.11.5mD.10m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閨蜜裝在大學(xué)校園里盛行，閨蜜裝能很好的表達(dá)“親如姐妹”的友誼，也能成為校園一道靚麗的風(fēng)景.某專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)一批，兩款閨蜜裝，共花費(fèi)了18400元，款比款多20套，其中每套款閨蜜裝進(jìn)價(jià)200元，每套款閨蜜裝進(jìn)價(jià)160元.進(jìn)行試銷(xiāo)售，供不應(yīng)求，很快銷(xiāo)售完畢，己知每套款閨蜜裝售價(jià)為240元.

（1）求購(gòu)進(jìn)，兩款閨蜜裝各多少套？

（2）國(guó)慶將至，專(zhuān)賣(mài)店又購(gòu)進(jìn)第二批，兩款閨蜜裝并進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，在促銷(xiāo)期間，每套款閨蜜裝在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高銷(xiāo)售，每套款閨蜜裝在第一批售價(jià)的基礎(chǔ)上降低銷(xiāo)售，結(jié)果在促銷(xiāo)售活動(dòng)中，款閨蜜裝的銷(xiāo)量比第一批款銷(xiāo)售量降低了，款閨蜜裝的銷(xiāo)售量比第一批款銷(xiāo)售量上升了，結(jié)果本次促銷(xiāo)活動(dòng)共獲利5200元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2+1＝3x

（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12

（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）

（4）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，O到定點(diǎn)A的距離為5，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．若B在⊙O上運(yùn)動(dòng)一周：

（1）證明點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是一個(gè)圓．

（思路引導(dǎo)：要證點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是一個(gè)圓，只要證點(diǎn)P到定點(diǎn)M的距離等于定長(zhǎng)r，由圖中的定點(diǎn)、定長(zhǎng)可以發(fā)現(xiàn)M、r．）

（2）△ABC始終是一個(gè)等邊三角形，直接寫(xiě)出PC長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2．

（1）若此拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，請(qǐng)判斷點(diǎn)（3,3）是否在此拋物線上？

（2）若此拋物線的頂點(diǎn)為（S，t），請(qǐng)證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，CD平分∠ACB．求證：CD為△ABC的完美分割線；

（2）在△ABC中，CD是△ABC的完美分割線，其中△ACD為等腰三角形，設(shè)∠A＝x°，∠B＝y°，則y與x之間的關(guān)系式為_____________________________；

（3）如圖2，△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長(zhǎng)為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案