【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知AB⊥CD,C是AB上一動點,AB=CD
(1)在圖1中,將BD繞點B逆時針方向旋轉90°到BE,若連接DE,則△DBE為等腰直角三角形;若連接AE,試判斷AE與BC的數量和位置關系并證明;
(2)如圖2,F是CD延長線上一點,且DF=BC,直線AF,BD相交于點G,∠AGB的度數是一個固定值嗎?若是,請求出它的度數;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,五邊形是學校的一塊種植基地示意圖,這塊基地可以分成正方形和,已知這個五邊形的周長為88米,正方形的面積為400平方米.
(1)求正方形的周長;
(2)求點到邊的距離.
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【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF為水庫的水面,點E在DC上,某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度,他們測得背水坡AB的長為12米,迎水坡上DE的長為2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深.(精確到0.1米,=1.41,=1.73)
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【題目】已知:拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣1,0)和點B,交y軸于點C(0,2)
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P為第一象限拋物線上一點,是否存在使△PBC面積最大的點P?若不存在,請說明理由;若存在,求出點P的坐標;
(3)點D坐標為(1,﹣1),連接AD,將線段AD繞平面內某一點旋轉180度得線段MN(點M、N分別與點A、D對應),使點M、N都在拋物線上,求點M、N的坐標.
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的10×5網格,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C,D均在格點上,在網格中將點B按下列步驟移動第一步:點B繞點A逆時針旋轉180°得到點B1;第二步:點B1繞點D逆時針旋轉90°得到點B2;第三步:點B2繞點C逆時針旋轉90°回到點B
(1)請用圓規(guī)畫出點B→B1→B2→B經過的路徑;
(2)所畫圖形是_______圖形;
(3)求所畫圖形的周長(結果保留π)
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【題目】為慶祝重慶南開中學建校83周年暨校運動會,我校初二(21)班準備統(tǒng)一穿初一時期訂制的服裝參加運動會,分別需要增訂“英倫學院風”班服(250元/件)、“”運動褲(90元/件)、“少年的我”短袖恤(40元/件)共50件(三種服裝均有增訂),總花費6000元,且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數最多,則需要增訂“”運動褲__________件.
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【題目】某校數學興趣小組,對函數y=|x﹣1|+1的圖象和性質進行了探究,探究過程如下:
(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應值如表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的圖象:
(3)根據畫出的函數圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數變化規(guī)律:
序號 | 函數圖象特征 | 函數變化規(guī)律 |
示例1 | 在直線x=1的右側,函數圖象呈上升狀態(tài) | 當x>1時,y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x=1的左側,函數圖象呈下降狀態(tài) |
|
示例2 | 函數圖象經過點(﹣3,5) | 當x=﹣3時,y=5 |
② | 函數圖象的最低點是(1,1) |
|
(4)當2<y≤4時,x的取值范圍為 .
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【題目】以四邊形的邊、、、為斜邊分別向外側作等腰直角三角形,直角頂點分別為、、、,順次連結這四個點,得四邊形.
(1)如圖1,當四邊形為矩形時,請判斷四邊形的形狀(不要求證明).
(2)如圖2,當四邊形為一般平行四邊形時,設
①試用含的代數式表示,寫出解答過程;
②求證:,并判斷四邊形是什么四邊形?請說明理由.
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