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【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為________．

【答案】或.

【解析】

試題先根據題意畫出圖形，由于點C的位置不能確定，故應分兩種情況進行討論．

試題解析：連接AC，AO，

∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

當C點位置如圖1所示時，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM=cm

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5-3=2cm，

在Rt△AMC中，AC=cm；

故答案為或．

考點: 1.垂徑定理；2.勾股定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點，AB＝CD

（1）在圖1中，將BD繞點B逆時針方向旋轉90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數量和位置關系并證明；

（2）如圖2，F是CD延長線上一點，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點G，∠AGB的度數是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是學校的一塊種植基地示意圖，這塊基地可以分成正方形和，已知這個五邊形的周長為88米，正方形的面積為400平方米．

（1）求正方形的周長；

（2）求點到邊的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，=1.41，=1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標；

（3）點D坐標為（1，﹣1），連接AD，將線段AD繞平面內某一點旋轉180度得線段MN（點M、N分別與點A、D對應），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的10×5網格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網格中將點B按下列步驟移動第一步：點B繞點A逆時針旋轉180°得到點B1；第二步：點B1繞點D逆時針旋轉90°得到點B2；第三步：點B2繞點C逆時針旋轉90°回到點B

（1）請用圓規(guī)畫出點B→B1→B2→B經過的路徑；

（2）所畫圖形是_______圖形；

（3）求所畫圖形的周長（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝重慶南開中學建校83周年暨校運動會，我校初二（21）班準備統(tǒng)一穿初一時期訂制的服裝參加運動會，分別需要增訂“英倫學院風”班服（250元/件）、“”運動褲（90元/件）、“少年的我”短袖恤（40元/件）共50件（三種服裝均有增訂），總花費6000元，且需要增訂“少年的我”短袖恤的件數最多，則需要增訂“”運動褲__________件．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校數學興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

5

4

m

2

1

2

3

4

5

…

其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：

（3）根據畫出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數變化規(guī)律：

序號

函數圖象特征

函數變化規(guī)律

示例1

在直線x＝1的右側，函數圖象呈上升狀態(tài)

當x＞1時，y隨x的增大而增大

①

在直線x＝1的左側，函數圖象呈下降狀態(tài)

　 　

示例2

函數圖象經過點（﹣3，5）

當x＝﹣3時，y＝5

②

函數圖象的最低點是（1，1）

　 　

（4）當2＜y≤4時，x的取值范圍為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以四邊形的邊、、、為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為、、、，順次連結這四個點，得四邊形．

（1）如圖1，當四邊形為矩形時，請判斷四邊形的形狀（不要求證明）．

（2）如圖2，當四邊形為一般平行四邊形時，設

①試用含的代數式表示，寫出解答過程；

②求證：，并判斷四邊形是什么四邊形？請說明理由．

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