【題目】如圖，已知等邊的邊長是，以邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第一個等邊;再以等邊的邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第二個等邊，再以等邊的邊上的高為邊作等邊三角形，得到第三個等邊: ....記的面積為的面積為的面積為，如此下去，則 ___________

【答案】

【解析】

由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用∠ACB=60°求出B1B2=，B2C=，進而得到S1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到答案．

∵等邊的邊長是，，

∴BB1=B1C=1，∠ACB=60°，

∴B1B2=B1C=，B2C=，

∴S1=××=，

∵每個陰影部分都是直角三角形，且有一個角為60°，

∴陰影部分的三角形都是相似三角形，且相似比都是，

∴．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶朝天門碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長江交匯處，是重慶最古老的碼頭．如圖，小王在碼頭某點E處測得朝天門廣場上的某高樓AB的頂端A的仰角為45°，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達坡頂C處，到C處后繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測得A的仰角為74°，則此時小王距高樓的距離BD的為（　�。┟祝ńY(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12B.13C.15D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，點O是斜邊AB上一定點，到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．

（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數(shù)，并證明．

（2）若，，求OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測評前，某校在初三15個班中隨機抽取了4個班的學(xué)生進行了摸底測評，將各班的滿分人數(shù)進行整理，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

（1）D班滿分人數(shù)共　 　人，扇形統(tǒng)計圖中，表示C班滿分人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）這些滿分同學(xué)中有4名同學(xué)（3女1男）的跳繩動作十分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名同學(xué)中任選2名同學(xué)作示范，請利用畫樹狀圖或列表法求選中1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，一架長米的梯子斜靠在與地面垂直的墻壁上，梯子與地面所成的角為度.

（1）求圖（1）中的與的長度;

（2）若梯子頂端沿下滑，同時底端沿向右滑行.

①如圖（2）所示，設(shè)點下滑到點，點向右滑行到點，并且，請計算的長度;

②如圖（3）所示，當(dāng)點下滑到，點向右滑行到點時，梯子的中點也隨之運動到點，若，試求的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，點與點關(guān)于軸對稱，點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交拋物線于點．

（1）求點、點、點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點在線段上運動時，直線交于點，試探究當(dāng)為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題探究函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)．元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了以下探究：

下面是元元的探究過程，請你補充完整

x

……

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

（1）根據(jù)上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并畫出該函數(shù)的另一部分圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（4）解決問題：若直線y＝3n+2（n為常數(shù)）與該函數(shù)圖象有3個交點時，求n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點，交y軸于點C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點N，求線段OM＋MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點，P是弧上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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