(2010•成都)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn),P是BC邊上一點(diǎn),連接AD、DC、AP.已知AB=8,CP=2,Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn),連接BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R,且滿足AP=BR,則的值為   
【答案】分析:先證明四邊形ABCD是正方形,得出AD∥BC.根據(jù)題意,可知點(diǎn)R所在的位置可能有兩種情況:①點(diǎn)R在線段AD上;②點(diǎn)R在線段CD上.針對每一種情況,分別求出BQ:QR的值.
解答:解:∵△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn),
∴四邊形ABCD是正方形.
∴AD∥BC,
當(dāng)AP=BR時(shí),分兩種情況:
①點(diǎn)R在線段AD上,
∵AD∥BC,
∴∠ARB=∠PBR,∠RAQ=∠APB,
在△AQR與△PQB中,
,
∴△AQR≌△PQB,
∴BQ=QR
∴BQ:QR=1;
②點(diǎn)R在線段CD上,此時(shí)△ABP≌△BCR,
∴∠BAP=∠CBR.
∵∠CBR+∠ABR=90°,
∴∠BAP+∠ABR=90°,
∴BQ是直角△ABP斜邊上的高,
∴BQ===4.8,
∴QR=BR-BQ=10-4.8=5.2,
∴BQ:QR=4.8:5.2=
故答案為:1或
點(diǎn)評:本題綜合考查了平行線的判定,及正方形的判定,及全等的判定及性質(zhì).
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(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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