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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，不寫畫法）；

（2）寫出C′的坐標，并求△ABC的面積；

（3）在y軸上找出點P的位置，使線段PA+PB的最小．

【答案】（1）答案見解析；（2）C′的坐標（4，3），6.5；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特點，求出A、B、C的對稱點A'、B′、C′,然后描點即可；

（2）利用C′與C關于y軸對稱，求出左邊，然后根據分割法求出面積；

（3）根據軸對稱的性質，和兩點之間，線段最短，即可求積P的位置.

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）C′的坐標（4，3），△ABC的面積：3×5﹣0.5×2×3﹣0.5×2×3﹣0.5×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；

（3）連接A′B，與y軸的交點就是P的位置．

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是（　　）
A.兩個全等的三角形一定關于某條直線對稱
B.關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等
C.直角三角形是軸對稱圖形
D.銳角三角形是軸對稱圖形

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【題目】已知拋物線p： 的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C′，我們稱以A為頂點且過點C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE．

（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關系，并說明理由．

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【題目】李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為“里程11千米，應收29.10元”．該城市的出租車收費標準如下表所示，請求出起步價N(N<12)．

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【題目】某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的銷售量就減少20件.設這種商品每個漲價元．

（1）填空：原來每件商品的利潤是 元，漲價后每件商品的實際利潤是 元 （可用含的代數式表示）；

（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？

(3)售價定為多少元時，每天利潤最大，最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點.

（1）求證：MN⊥DE．

（2）連結DM，ME，猜想∠A與∠DME之間的關系，并證明猜想．

（3）當∠A變?yōu)殁g角時，如圖，上述（1）（2）中的結論是否都成立， 若結論成立，直接回答，不需證明；若結論不成立，說明理由．

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【題目】平面直角坐標系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比（　�。�

A.橫坐標不變，縱坐標加 3B.縱坐標不變，橫坐標加 3

C.橫坐標不變，縱坐標乘以 3D.縱坐標不變，橫坐標乘以 3

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【題目】（本題12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數（m為常數）的圖象與x軸交于點A(－3，0)，與y軸交于點C，以直線x＝1為對稱軸的拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c為常數，且a≠0）經過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B

(1) 求m的值及拋物線的函數表達式;

(2) 是否存在拋物線上一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若存在，請說明理由;

(3) 若P是拋物線對稱軸上一動點，且使△ACP周長最小，過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請求出結果，如果不是請說明理由. （參考公式：在平面直角坐標之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點間的距離為）

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