如圖所示,A、B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達(dá),現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地.已知BC=12 km,∠A=45°,∠B=37°.橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1 km.參考數(shù)據(jù):,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
答:從A地到達(dá)B地可比原來少走5.4 km路程 解:過C、D分別作CN⊥AB,DM⊥AB垂足分別為N,M 在Rt△BCN中,sin37°= cos37°= 在Rt△ADM中,∵∠A=45°∴CN=DM=AM=7.20 km(1分) Cos45°= ∴(AD+DC+BC)-AB=(AD+DC+BC)-(AM+MN+MN) �。�(AD+BC)-(AM+BN)=(10.15+12)-(7.20+9.60)=5.35≈5.4 km(4分) |
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