如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，AC與BD相交于點E，

過E作EF⊥BC 于點F，且AC=BD.

求證：（1）△ABC≌△DCB ；

（2）EF是∠BEC的角平分線.　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　


（5分）（1）證明：

∵AB⊥BC，DC⊥BC

∴∠ABC=∠DCB=90°………1分

在Rt△ABC與Rt△DCB中

………1分

∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL) ………1分

（4分）（2）證明：

∵△ABC≌△DCB

∴∠ACB=∠DBC………1分

∴BE=EC ………1分

∵BE=EC，EF⊥BC

∴EF是∠BEC的角平分線 (三線合一) ………2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


五邊形的內(nèi)角和為（  ） 

  A．360°          B．540°            C．720°            D．1080°

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么∠1=55°，則∠2的度數(shù)為__________°．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, ∠BAD=30°,AD=AE,則∠EDC的度數(shù)為(     )

A．10°     B．12°     C．15°     D．20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.求圖中的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從正方形的鐵片上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是(     )

A．96cm2      B．64cm2      C．54cm2      D．52cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B分別為y=x2上兩點，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表達式為(     )

A．y=3   B．y=6   C．y=9   D．y=36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標；

（3）x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)統(tǒng)計，截止2014年12月28日，中國高鐵運營總里程超過16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學記數(shù)法表示為1.6×10n米的形式，則n=__________．

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