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如圖所示的直角坐標(biāo)系中,若△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=8,D為斜邊BC的中點(diǎn).點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB作勻速運(yùn)動(dòng),P′是P關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);點(diǎn)Q由點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC方向作勻速運(yùn)動(dòng),且滿(mǎn)足四邊形QDPP′是平行四邊形.設(shè)平行四邊形QDPP′的面積為y,DQ=x.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)y取最大值時(shí),過(guò)點(diǎn)P,A,P′的二次函數(shù)解析式;
(3)能否在(2)中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)E使△EPP′的面積為20?若存在,求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】分析:(1)根據(jù)題意易得,四邊形PDQP′為平行四邊形,設(shè)DQ=x;故有AF=PF=FP′=x,故DF=AD-AF=8-x;進(jìn)而可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)由(1)可得,其解析式為二次函數(shù),分析可得當(dāng)x=8時(shí),y取最大值,此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn),進(jìn)而可得過(guò)點(diǎn)P,A,P′的二次函數(shù)解析式;(3)首先假設(shè)存在,并設(shè)其坐標(biāo)為(x,y),表示出△PP′E的面積,可得x與y的值,判斷出存在.
解答:解:(1)∵△ABC為等腰直角三角形,AB=AC=8
∴BC=16
∵D為斜邊BC的中點(diǎn)
∴AD=BD=DC=8
∵四邊形PDQP′為平行四邊形,DQ=x
∴AF=PF=FP′=x
故DF=AD-AF=8-x
則平行四邊形PDQP′的面積y=DQDF=x(8-x)=-x2+8x. 5分

(2)當(dāng)x=8時(shí),y取最大值,此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn),
則點(diǎn)A、P、P′的坐標(biāo)分別為(0,8)、(-4,4)、(4,4).
設(shè)過(guò)上述三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式為y=ax2+8,
代入P點(diǎn)坐標(biāo)有y=-x2+8    9分

(3)假設(shè)在y=-x2+8的圖象上存在一點(diǎn)E,使S△PP′E=20
設(shè)E的坐標(biāo)為(x,y),則S△PP′E=|PP′||y-4|=20.
即|y-4|=5,可得y=9,-1,
代入解析式可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,-1),(6,-1).13分
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合處理問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則拋物線的表達(dá)式為
 

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58、丁丁推鉛球的出手高度為1.6m,在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線y=-0.1(x-k)2+2.5,求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離.

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已知:OE是⊙E的半徑,以O(shè)E為直徑的⊙D與⊙E的弦OA相交于點(diǎn)B,在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,⊙E交y軸于點(diǎn)C,連接BE、AC.
(1)當(dāng)點(diǎn)A在第一象限⊙E上移動(dòng)時(shí),寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論:
 
(至少寫(xiě)出四種不同類(lèi)型的結(jié)論);
(2)若線段BE、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+m=0的兩根,且OB<BE,OE=2,求以E點(diǎn)為頂點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的拋物線的解析式;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBE是以BE為直角邊的直角三精英家教網(wǎng)角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明其理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,等腰△ABC的腰長(zhǎng)為2
2
,底邊BC=4,以BC所在的直線為x軸,BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B
 
、C
 
、A
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、在邊長(zhǎng)為1的方格紙上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,把△ABC向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,畫(huà)從出△A1B1C1,并作出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
A2
-3,-2
,B2
-1,-3
,C2
-4,-4
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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