【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時,發(fā)生故障,立即向搜救中心發(fā)出救援信號,此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位于海上A處和B處,B在A的正東方向,且相距100里,測得地點C在A的南偏東60,在B的南偏東30方向上,如圖所示,若救助一號和救助二號的速度分別為40里/小時和30里/小時,問搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援?(≈1.7)
【答案】搜救中心應(yīng)派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援
【解析】
作CD⊥AB交AB延長線于D,由等腰三角形的判定與性質(zhì)求出BC的長,根據(jù)勾股定理分別計算出CD和AC的長度,利用速度、時間、路程之間的關(guān)系求出各自的時間比較大小即可.
解:作CD⊥AB交AB延長線于D,
由已知得:∠EAC=60°,∠FBC=30°,
∴∠1=30°,∠2=90°-30°=60°,
∵∠1+∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB=BC=100里,
在Rt△BDC中,BD=BC=50里,
∴CD=里,
∵AD=AB+BD=150里,
∴在Rt△ACD中,AC=里,
∵≈4.25小時,小時,且<4.25,
∴搜救中心應(yīng)派2號艘救助輪才能盡早趕到C處救援.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、;
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”中,請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.
(1)在這次調(diào)查活動中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請補全統(tǒng)計圖.
(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.
(3)若該校有學(xué)生1200名,估計愛好乒乓球運動的約有多少名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分別在AB、AD邊上,已知AB=4.
(1)求正方形ABCD的周長;
(2)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,求證:BE=DG.
(3)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長BE交DG于點H,設(shè)BH與AD的交點為M.
①求證:BH⊥DG;
②當(dāng)AE=時,求線段BH的長(精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過BC的中點E作EF⊥AB,垂足為點F,與DC的延長線相交于點H,則△DEF的面積是_____
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(biāo)(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,b);⑤當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論中正確有_____(填序號)①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB=150° ④∠APC=120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富,為了實現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電,打算購買10臺風(fēng)力發(fā)電機組.現(xiàn)有A,B兩種型號機組,其中A型機組價格為12萬元/臺,月均發(fā)電量為2.4萬kw.h;B型機組價格為10萬元/臺,月均發(fā)電量為2萬kw.h.經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機組的資金不高于105萬元.
(1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計幾種購買方案;
(2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kw.h/月,為了節(jié)省資金,應(yīng)選擇那種購買方案?
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