Question

扇形AOB中，OA、OB是半徑，且∠AOB=90°，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE.
（1）求證：OG=CH；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出該值；否則，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)CH，CD，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

（1）證明：如右圖，∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠ODC=∠OEC=90°
又∵∠AOB=90°，∴四邊形OECD是矩形。
∴OD=EC，且OD//EC，∴∠ODG=∠CEH
∵DG=EH，∴△ODG≌△CEH，
∴OG=CH.   
  （2）解：線段DE的長(zhǎng)度是定值。
連接OC,點(diǎn)C是AB上的點(diǎn)，OA=6�！郞C=OA=6
∵四邊形OECD是矩形，∴ DE=OC=6
（3）解：如圖，過點(diǎn)H作HF⊥CD于點(diǎn)F，

∵EC⊥CD，∴HF//EC
∴△DHF∽△DEC， ∴，∴
從而CF=CD－FD
在Rt△CHF中，CH=HF+CF，∴
在Rt△HFD中，HF=DH－DF=
∴ 
∴

解析