Question

解下列各題：
（1）解方程：x²-2x-2=0；
（2）計算：sin230°+sin245°+

2

cos60°•cos45°．

Answer 1

分析：（1）移項、配方、開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）代入各個特殊值，再高考有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求出即可．

解答：解：（1）移項得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=2+1，
（x-1）²=3，
開方得：x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

（2）原式=（

1

2

）²+（

2

2

）²+

2

×

1

2

×

2

2

=

1

4

+

1

2

+

1

2

=1

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．