【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為

【答案】1
【解析】解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵四邊形ABCD為矩形，
∴BD=AC，
而AC⊥x軸，
∴AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，
當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，
∴對(duì)角線BD的最小值為1．
所以答案是1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的垂線段最短和矩形的性質(zhì)，需要了解連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．

（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；

（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線y＝kx＋b的大致圖象如圖所示，則不等式kx＋b 3的解集是（ ）

A.x ＞0
B. x ＜2
C.x ≥0
D.x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm 的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有__次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ． 其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE=2，若∠EOF＝45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）

A. B. 1 C. D. -1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完．

（1）商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？

（2）請(qǐng)問在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

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