【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】解：作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F．

根據(jù)題意，得BE=24mm，DF=48mm．

在Rt△ABE中，sin ，

∴ mm

在Rt△ADF中，cos ，

∴ mm．

∴矩形ABCD的周長=2（40+60）=200mm．


【解析】作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F構(gòu)造直角三角形，在Rt△ABE中利用三角函數(shù)求出AB的長，在Rt△ADF中利用三角函數(shù)求出AD的長，從而可求出矩形的周長.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育“627“工程，切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力，我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動．針對某校七年級學(xué)生的知識競賽成績繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

知識競賽成績頻數(shù)分布表

組別

成績(分?jǐn)?shù))

人數(shù)

A

95≤x<100

300

B

90≤x<95

a

C

85≤x<90

150

D

80≤x<85

200

E

75≤x<80

b

根據(jù)所給信息，解答下列問題．

(1)a＝____，b＝____．

(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)．

(3)補(bǔ)全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖．

(4)已知我市七年級有180000名學(xué)生，請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù)．

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【題目】如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，則∠BFC′的度數(shù)為_________。

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【題目】某企業(yè)對每個員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x＜15時為不稱職；當(dāng)15≤x＜20時為基本稱職；當(dāng)20≤x＜25為稱職；當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調(diào)動員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎勵．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡述其理由．

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【題目】如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝；否則乙勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)會是否相同．

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【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因為﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因為﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

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【題目】幾何計算：

如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．

解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°

所以∠BOC=__________°

所以∠AOC=__________ + _________

=__________° + __________°

=__________°

因為OD平分∠AOC

所以∠COD=__________=__________°

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.

求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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【題目】如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．

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