Question

【題目】某企業(yè)對每個員工在當(dāng)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：設(shè)產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當(dāng)x＜15時為不稱職；當(dāng)15≤x＜20時為基本稱職；當(dāng)20≤x＜25為稱職；當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調(diào)動員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的員工將受到獎勵．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適？簡述其理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)為3人，總?cè)藬?shù)為：30人，

則優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比： ×100%=10%

（2）解：∵所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個數(shù)據(jù)，第11個數(shù)據(jù)為22，

∴中位數(shù)為：22，

∵20出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)為：20；

故所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù)20．

（3）解：獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件．中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，

因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半．所以獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22件．

【解析】（1）根據(jù)條形圖可以得出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)和總?cè)藬?shù)，從而求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可解答；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間的數(shù)和中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).
（3）可根據(jù)中位數(shù)的意義來解答.中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置.
【考點精析】掌握條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)、眾數(shù)是解答本題的根本，需要知道能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．