【題目】如圖，正方形OABC的邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（1，0）在OA上，P是OB上一動點，則PA+PD的最小值為_____．

【答案】．

【解析】

過D點作關于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

由正方形的性質(zhì)可求出D′點的坐標，再根據(jù)OA＝3可求出A點的坐標，利用兩點間的距離公式即可求出D′A的值．

解：過D點作關于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

∵D（1，0），四邊形OABC是正方形，

∴D′點的坐標為（0，1），A點坐標為（3，0），

∴D′A＝=，即PA+PD的最小值為．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的等邊△ABO在平面直角坐標系的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A在x軸上，以點O為旋轉中心，將△ABO按逆時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，則點A′的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED′=30°，則∠BFC′的度數(shù)為_________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作軸于B，

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上是否存在點P，使得△ABC和△OCP的面積相等，若存在，求出點P坐標，若不存在，試說明理由.

（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，圖3，

①求：∠CAB＋∠ODB的度數(shù)；

②求：∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)對每個員工在當月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：設產(chǎn)品件數(shù)為x（單位：件），企業(yè)規(guī)定：當x＜15時為不稱職；當15≤x＜20時為基本稱職；當20≤x＜25為稱職；當x≥25時為優(yōu)秀．解答下列問題

（1）試求出優(yōu)秀員工人數(shù)所占百分比；
（2）計算所有優(yōu)秀和稱職的員工中月產(chǎn)品件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）為了調(diào)動員工的工作積極性，企業(yè)決定制定月產(chǎn)品件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這個標準的員工將受到獎勵．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的員工中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因為﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因為﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式： ， ，給出定義如下：

我們稱使等式成立的一對有理數(shù)， 為“共生有理數(shù)對”，記為（， ），如：數(shù)對（， ），（， ），都是“共生有理數(shù)對”．

（1）判斷數(shù)對（， ），（， ）是不是“共生有理數(shù)對”，寫出過程；

（2）若（， ）是“共生有理數(shù)對”，求的值；

（3）若（， ）是“共生有理數(shù)對”，則（， ） “共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；說明理由；

（4）請再寫出一對符合條件的 “共生有理數(shù)對”為 （注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復）

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