【題目】某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對(duì)全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項(xiàng)),調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計(jì)圖所示.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:

種類

A

B

C

D

E

不良習(xí)慣

睡前吃水果喝牛奶

用牙開(kāi)瓶蓋

常喝飲料嚼冰

常吃生冷零食

磨牙

(1)這個(gè)班有多少名學(xué)生?

(2)這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?占全班人數(shù)的百分比是多少?

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?

【答案】(1)50;(2)30%;(4)85人.

【解析】(1)用A組的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù);

(2)用單位1減去其他小組所占的百分比即可求得C小組所占的百分比;

(3)小長(zhǎng)方形的高等于其頻數(shù);

(4)用總?cè)藬?shù)乘以B類所占的百分比即可求得用牙不良習(xí)慣的學(xué)生人數(shù).

解:(1)25÷50%=50,

(2)1﹣50%﹣20%=30%,50×30%=15,

(3)

(4)850×10%=85,

答:(1)這個(gè)班有50名學(xué)生;

(2)這個(gè)班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生15人占全班人數(shù)的百分比是30%;

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)這個(gè)年級(jí)850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生85人.

“點(diǎn)睛”此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

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(1)①若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1 , 試在圖中畫出線段A1B1
②若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)畫出線段A2B2
(2)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可).

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【題目】如圖1,小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi),得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合.(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)


小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請(qǐng)你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點(diǎn)G,請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,請(qǐng)說(shuō)明:AH=DH.

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【題目】如圖,C為線段AE上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ,以下四個(gè)結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②△CDP≌△CEQ;③PQ∥AE;④∠AOB=60°.一定成立的結(jié)論有(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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