【題目】某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米.

（1）河的寬度是 米.

（2）請(qǐng)你說明他們做法的正確性.

【答案】（1）5；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得AB=DE；

（2）利用“角邊角”證明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．

（1）由題意知，DE=AB=5米，即河的寬度是5米，

故答案是：5；

（2）證明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，

在△ABC和△EDC中，，

∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴AB=ED，

即他們的做法是正確的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是正方體的平面展開圖，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)，將點(diǎn)數(shù)朝外折疊成一枚正方體骰子，并放置于水平桌面上，如圖②所示，若骰子初始位置為圖②所示的狀態(tài)，將骰子向右翻滾，則完成1次翻轉(zhuǎn)，此時(shí)骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是2，那么按上述規(guī)則連線完成2次翻折后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3點(diǎn)；連續(xù)完成2019次翻折后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出無魚水缸內(nèi)最高水位與注水時(shí)間之間的變化情況的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，AF⊥BD于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BF上，連接AE，∠EAF=45°，連接CE，AK⊥CE于點(diǎn)K，交DE于點(diǎn)H，∠DEC=30°，HF=，則EC=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2秒后，與是否全等？請(qǐng)說明理由；

（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，的周長(zhǎng)為16cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問：當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)到的距離為4設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是

(1)若以為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值；若以為原點(diǎn)，求的值；

(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的左側(cè)，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的值；

(3)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右側(cè)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求的值(用含的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．

（1）求證：CB是∠ECP的平分線；

（2）求證：CF=CE；

（3）當(dāng)時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）

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