【題目】某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的三角形”時(shí)，知道大三角形與小三角形是位似圖形(如圖所示)，則小三角形上的頂點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)于大三角形上的頂點(diǎn) ( )

A. (－2a，－2b) B. (2a，2b) C. (－2b，－2a) D. (－2a，－b)

【答案】A

【解析】如圖，過C作CR⊥X軸于R，CK⊥Y軸于K，過F作FG⊥X軸于G，F(xiàn)H⊥Y軸于H，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和位似圖形性質(zhì)得出，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，把（a，b）代入即可求出答案．

如圖，過C作CR⊥X軸于R，CK⊥Y軸于K，過F作FG⊥X軸于G，F(xiàn)H⊥Y軸，根據(jù)圖象得：，

∵大三角形與小三角形是位似圖形，

∴，

根據(jù)平行線分線段成比例定理得：

，

∵CR=OK=-b，CK=OR=-a，

∴FH=OG=-2a，F(xiàn)G=-2b，

∴小三角形上的頂點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)于大三角形上的頂點(diǎn)是（-2a，-2b），

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同，先從盒子隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下所標(biāo)的數(shù)，再從剩下的球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下所標(biāo)的數(shù)．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率．

（2）若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn)，直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：到一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)叫做該三角形的外心．

（1）如圖①，小海同學(xué)在作△ABC的外心時(shí)，只作出兩邊BC，AC的垂直平分線得到交點(diǎn)O，就認(rèn)定點(diǎn)O是△ABC的外心，你覺得有道理嗎？為什么？

（2）如圖②，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F，使AD＝BE＝CF，連接DE，EF，DF，得到△DEF．若點(diǎn)O為△ABC的外心，求證：點(diǎn)O也是△DEF的外心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．

（1）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；

（2）求證：CG是⊙O的切線；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于A，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2．B（﹣3，O），C（，O）．

（1）求⊙M的半徑；

（2）若CE⊥AB于H，交y軸于F，求證：EH=FH．

（3）在（2）的條件下求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分別落在AB，AC邊上，Q，R落在BC邊上．

(1)求證：△APS ∽△ABC；

(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的邊長；

(3)如果AP∶PB＝1∶2，求矩形PQRS的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長線段AB交y 軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸子點(diǎn)D，點(diǎn)E 為線段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（　�。�

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y＝x(x≥0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象過點(diǎn)B，C，若△OAB的面積為5，則△ABC的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年“霧霾”成為全社會(huì)關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對(duì)該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），得到以下數(shù)據(jù)：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52．

（1）請(qǐng)你完成如下的統(tǒng)計(jì)表；

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～250

300以上

質(zhì)量等級(jí)

A（優(yōu)）

B（良）

C（輕度污染）

D（中度污染）

E（重度污染）

F（嚴(yán)重污染）

天數(shù)

（2）請(qǐng)你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該市全年空氣質(zhì)量等級(jí)為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)．

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