【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)檢測校車是否超速，如下圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到白田路的距離為100米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛校車由西向東勻速行駛，測得此校車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數(shù)據(jù)： ， ）

（2）請(qǐng)判斷此校車是否超過了白田路每小時(shí)60千米的限制速度？

【答案】（1）100（）米；（2）超速.

【解析】試題分析：（1）分別在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的長，從而求得AB的長．已知時(shí)間則可以根據(jù)路程公式求得其速度．

（2）將限速與其速度進(jìn)行比較，若大于限速則超速，否則沒有超速．

試題解析：(1)在Rt△BOP中,∠BOP=90°，

∵∠BPO=45°，OP=100，

∴OB=OP=100.

在Rt△AOP中,∠AOP=90°，

∵∠APO=60°，

∴AO=OPtan∠APO.

∴AO=100，

∴AB=100(1)(米)；

(2)∵此車的速度=100(1)4=25(1)≈25×0.73=18.25米/秒

60千米/小時(shí)=≈16.67米/秒，

18.25米/秒>16.67米/秒，

∴此車超過了白田路每小時(shí)60千米的限制速度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求完成下列題目

（1）圖中有______塊小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖；

（3）用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和主視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，若這樣的幾何體最少要個(gè)小正方體，最多要個(gè)小正方體，則的值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°）角度，如圖2所示．

（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；

（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時(shí)，求AC的長和α的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．

（1）在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2；

（3）在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　，計(jì)算四邊形ABCP的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，交AE于點(diǎn)G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的長；

（2）求證：BE＝CG﹣AG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)N(0，6)，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C.

(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)求直線MN的表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，一次函數(shù) (k,b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)（m為常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M(1，4)和點(diǎn)N（4，n）．

(1)填空：①反比例函數(shù)的解析式是　　　　　； ②根據(jù)圖象寫出時(shí)自變量x的取值范圍是　　　　　　；

(2) 若將直線MN向下平移a(a>0)個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值；

(3) 如圖2，函數(shù)的圖象（x＞0）上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，若先將直線MN平移使它過點(diǎn)C，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ，PQ交軸于點(diǎn)A，交軸點(diǎn)B，若BC=2CA， 求OA·OB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)于平面上小于等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則將PE+PF稱為點(diǎn)P與∠MON的“點(diǎn)角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y正半軸所組成的角為∠xOy．

（1）已知點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（3，2），則d（∠xOy，A）= ，d（∠xOy，B）= ．

（2）若點(diǎn)P為∠xOy內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（∠xOy，P）=5，畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形．

（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x≥0）．

①在圖3中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；

②在圖4中，拋物線y=-x2+2x+經(jīng)過A（5，0）與點(diǎn)D（3，4）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是A，D兩點(diǎn)之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q可與A，D兩點(diǎn)重合），求當(dāng)d（∠xOT，Q）取最大值時(shí)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

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