【題目】如圖,旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學(xué)樓底部E點處測得旗桿頂端的仰角∠AED=58°,升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米,升旗臺坡面CD的坡度i=10.75,坡長CD=2米,若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米,求旗桿AB的高度約為多少?(保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin58°≈0.85cos58°≈0.53,tan58°≈1.6

【答案】旗桿AB的高度約為13.1米.

【解析】

如圖,延長ABED的延長線于M,作CJDMJ.則四邊形BMJC是矩形.在RtCJD中求出CJDJ,再根據(jù)tanAEM構(gòu)造方程即可解答.

如圖,延長ABED的延長線于M,作CJDMJ.則四邊形BMJC是矩形.

RtCJD中, ==

設(shè)CJ=4k,DJ=3k,

則有9k2+16k2=4,

k=

BM=CJ=,BC=MJ=1DJ=,EM=MJ+DJ+DE=,

RtAEM中,tanAEM=,∴1.6=

解得:AB13.1

故旗桿AB的高度約為13.1米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四邊形中,,,連接,若,,則的長度為________.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點為A,BC交⊙O于點D,點EAC的中點.

1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若⊙O的半徑為3,∠ACB=40°,AC=7.2,求圖中陰影部分的周長.

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【題目】如圖,半圓O的直徑AB5cm,點MAB上且AM1cm,點P是半圓O上的動點,過點BBQPMPM(或PM的延長線)于點Q.設(shè)PMxcm,BQycm.(當(dāng)點P與點A或點B重合時,y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補充完整:

1)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時,PM的長度約為______cm

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【題目】小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).

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【題目】如圖1.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,DAB上一點,連接CD,將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE,連接AE

1)連接ED,若CD=3,AE=4,求AB的長;

2)如圖2,若點FAD的中點,連接EB、CF,求證:CFEB

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【題目】附加題:如圖,直線軸、軸分別交于點、,經(jīng)過、兩點的拋物線軸的另一個交點為

1)求該拋物線的解析式;

2)若點在直線下方的拋物線上,過點軸交于點軸交于點,求的最大值;

3)設(shè)為直線上的點,以、、為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,等腰與等腰,,,,垂足為,直線于點.繞點順時針旋轉(zhuǎn),則的長的最大值是______.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知,,矩形OABC的對角線交于點P,點M在經(jīng)過點P的函數(shù)的圖象上運動,k的值為__________,OM長的最小值__________

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