某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．
【答案】分析：若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元，列出函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元．依題意，得
y=（x-30）[60+2（70-x）]-500，
=-2x2+260x-6500（30≤x≤70），
即y=-2x2+260x-6500（30≤x≤70）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，比較簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．精英家教網(wǎng)
（1）求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式．寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一批化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．請(qǐng)你求出y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元． （日均獲利=銷售所得利潤(rùn)-各種開支）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍．
（2）求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若用日均獲利最多的方式銷售或按銷售單價(jià)最高銷售，試比較哪一種銷售獲總利更多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)格不得高于每千克70元，也不得低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算），設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系時(shí)，并注明x的取值范圍；
（2）將（1）中所求的二次函數(shù)關(guān)系式配方成y=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中畫出草圖；觀察圖象指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低l元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

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