求函數(shù)y=
-2x+1
3x
的定義域為
x≤
1
2
且x≠0
x≤
1
2
且x≠0
．
分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．
解答：解：根據(jù)題意得，-2x+1≥0且3x≠0，
解得x≤
1
2
且x≠0．
故答案為：x≤
1
2
且x≠0．
點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題：
求函數(shù)y=
2x+3
x+1
（x＞-1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
2x+3
x+1
=
2(x+1)+1
x+1
=2+
1
x+1

∵
1
x+1
＞0
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：
x+y
2
≥
xy
（x、y為正數(shù)）；此不等式說明：當正數(shù)x、y的積為定值時，其和有最小值．
例如：求證：x+
1
x
≥2（x＞0）
證明：∵
x+
1
x
2
≥
x•
1
x
=1
∴x+
1
x
≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）求函數(shù)：y=
x+1
x-1
中（x＞1），y的取值范圍．
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+
4
x
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知：一次函數(shù)y=2x-4．
（1）在直角坐標系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖象．
（2）求函數(shù)y=2x-4的圖象與坐標軸圍成的三角形面積．
（3）當x取何值時，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料
例1：已知函數(shù)y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
y+1
3
，所以原函數(shù)y=3x-1的反函數(shù)是y=
x+1
3

例2：已知函數(shù)y=
x+3
x-1
（x≠1）
解：由y=
2x+3
x-1
，可得x=
y+3
y-2
，所以原函數(shù)y=
2x+3
x-1
的反函數(shù)是y=
x+3
x-2
（x≠2）
在以上兩例中，在相應的條件下，一個原函數(shù)有反函數(shù)時，原函數(shù)中自變量x的取值范圍就是它的反函數(shù)中y的函數(shù)值取值范圍，原函數(shù)中函數(shù)值y的取值范圍就是它的反函數(shù)的自變量x取值范圍，通過以上內(nèi)容完成下面任務：
（1）求函數(shù)y=-2x+3的反函數(shù)．
（2）函數(shù)y=
x-2
x+1
的反函數(shù)的函數(shù)值的取值范圍為
B
B

A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函數(shù)中反函數(shù)是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序號即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
1
x
 ⑤y=
x+1
x-1
(x≠1)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•濟寧）閱讀材料：
若a，b都是非負實數(shù)，則a+b≥2
ab
．當且僅當a=b時，“=”成立．
證明：∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0．
∴a+b≥2
ab
．當且僅當a=b時，“=”成立．
舉例應用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+
2
x
的最小值．
解：y=2x+
2
x
≥2
2x•
2
x
=4．當且僅當2x=
2
x
，即x=1時，“=”成立．
當x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
問題解決：
汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（
1
18
+
450
x2
）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案