【題目】如圖，王同學(xué)使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到點(diǎn)A以B為旋轉(zhuǎn)中心，以∠BAA1為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1；A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心，以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

點(diǎn)A以B為旋轉(zhuǎn)中心，以∠BAA1為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1；A2是由A1以C為旋轉(zhuǎn)中心，以∠A1CA2為旋轉(zhuǎn)角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

因?yàn)椤?/span>ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，

所以點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)=π（cm），

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有200名學(xué)生．為了解該年級(jí)學(xué)生A課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試（測(cè)試成績(jī)是百分制，且均為正整數(shù)）， 并對(duì)數(shù)據(jù)（A課程測(cè)試成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．這組數(shù)據(jù)（A課程測(cè)試成績(jī)）的平均分?jǐn)?shù)是78.38. 下表是隨機(jī)抽取的40名學(xué)生A課程測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）80分及以上的頻數(shù)之和是21，79分及以下的頻數(shù)之和是19，而平均分?jǐn)?shù)（78.38）在80分以下. 由此可知，這次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)高于平均分的人數(shù)________（填“多”或“少”），低于平均分的人數(shù)________（填“多”或“少”），成績(jī)屬偏________（填“高”或“低”）分布；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)這次A課程測(cè)試成績(jī)90分及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和+16，現(xiàn)有甲、乙兩只小蟲分別從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，甲蟲的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，乙蟲的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，兩蟲同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）甲蟲向左運(yùn)動(dòng)，乙蟲向右運(yùn)動(dòng)，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）甲、乙兩蟲皆向右運(yùn)動(dòng)，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（3）甲、乙兩蟲皆向左運(yùn)動(dòng)，求t秒后甲乙兩蟲相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為2厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

（2）試求出其表面積；

（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 　個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（不寫作法）

（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；

（2）再把△A1B1C1繞點(diǎn)C1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1，請(qǐng)你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料解決問題

兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）下列說法錯(cuò)誤的是

A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)

C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”

（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線時(shí)，若，，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紀(jì)中三鑫雙語(yǔ)學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：

（1）m= ，n= ．

（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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