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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB垂直平分CD,AB與CD相交于點O,CD=2 cm,∠CAD=90°,∠CBD=60°,
點P、Q、M、N分別沿圖示方向在線段上運(yùn)動,同時開始以1cm/s的速度運(yùn)動。
(1) 設(shè)出發(fā)時間為t(s)是否存在某一時刻,四邊形PQMN為長方形,若存在,請證明時間;若不存在,請說明理由;
(2) 點P、Q、M、N分別與點O連結(jié),圖中陰影部分圖形稱為蝶形,求蝶形面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<);
(3) 當(dāng)t=時,在AB上找一點G,使GQ+GM最小,畫出圖形并求此時OG的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) 已知線段AB在平面內(nèi),在平面內(nèi)找一點P使=90°
(2) 請反思這樣的P點有幾個,共同特征是什么.
(3) 做如圖三角形AB邊上的高線(不能用含90°的直角三角尺)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績,現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計如下,其中扇形統(tǒng)計圖中E組所在的扇形的圓心角為144°
被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績 | 頻數(shù) |
A | 20<x≤24 | 2 |
B | 24<x≤28 | 3 |
C | 28<x≤32 | 5 |
D | 32<x≤36 | b |
E | 36<x≤40 | 20 |
合計 | a |
根據(jù)上面的圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)計算頻數(shù)分布表中a與b的值;
(2)請估計該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分(結(jié)果取整數(shù)).;
(3)小敏測得扇形統(tǒng)計圖的半徑為5,將扇形統(tǒng)計圖的A,B,C區(qū)域塊剪下來,剩余部分卷成圓錐體(不算重合部分),則圓錐體的高為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy,已知拋物線y=x2-2mx+m2-9.
(1)求證:無論m為何值,該拋物線與x軸總有兩個交點;
(2)該拋物線與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè),且OA<OB,與y軸的交點坐標(biāo)為(O,-5),求此拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸與x軸的交點為N,若點M是線段AN上的任意一點,過點M作直線MC⊥x軸,交拋物線于點C,記點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D,點P是線段MC上一點,且滿足MP=MC,連結(jié)CD,PD,作PE⊥PD交x軸與點E,問是否存在這樣的點E,使得PE=PD,若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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