【題目】在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格交點處) ．

(1)作出△ABC的中心對稱圖形△，A點為對稱中心；

(2)作出△ABC關(guān)于點P的位似△A'B'C'，且位似比為1:2；

(3)在圖中畫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D．

【答案】(1)見解析； (2) 見解析；(3)見解析

【解析】

（1）由A為對稱中心，故A點不動，連接BA并延長，使，連接CA并延長，使，連接， 為關(guān)于A中心對稱的圖形，如圖所示；

（2）連接AP并延長，使A′P=2AP，連接BP并延長，使B′P=2BP，連接CP并延長，使C′P=2CP，連接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）滿足題意的D點有3個，分別是以AB為對角線作出的平行四邊形ACBD1，以AC為對角線的平行四邊形ABCD2，以BC為對角線的平行四邊形ABD3C，如圖所示．

（1）如圖所示：為所求作的三角形；

（2）如圖所示：△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）如圖所示：D1，D2，D3為所求作的點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）則樣本容量是　 　，并補全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：；>0；(3)若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；若方程的兩根為和，且，則其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，

（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點，.

（1）求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N，

①點在線段上運動，若以，，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)；

②點在軸上自由運動，若三個點，，中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱，，三點為“共諧點”.請直接寫出使得，，三點成為“共諧點”的的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過原點O和兩點，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點A(0， 2)．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）求證：在點P運動的過程中，⊙P始終與x軸相交；

（3）設(shè)⊙P與x軸相交于M、N兩點，M在N的左邊．當(dāng)△AMN為等腰三角形時，直接寫出圓心P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】像＝x這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗，經(jīng)檢驗，當(dāng)x1＝3時，＝3滿足題意；當(dāng)x2＝﹣1時，＝﹣1不符合題意；所以原方程的解是x＝3．運用以上經(jīng)驗，則方程x+＝1的解為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：和都是等邊三角形，點在邊上，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點在上，（），連接并延長交于點，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有與線段相等的線段（線段除外）．

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同步練習(xí)冊答案