Question

改革開放以來，不少農(nóng)村用上了自動噴灌設備，如下所示．設水管AB高出地面1.5 m，在B處有一個旋轉的噴水頭，一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平地面成45°角，水流的最高點C比噴頭B高出2 m．在所建坐標系中，求水流的落地點D到點A的距離是多少米．

Answer 1

答案：
解析：

由題意可知，拋物線頂點C的坐標為(2，3.5)，與y軸交點B的坐標為(0，1.5)．設拋物線的解析式為y＝a(x－2)2＋3.5，將點B(0，1.5)代入解析式中，可得a＝－0.5，∴拋物線的解析式為y＝－0.5(x－2)2＋3.5，當y＝0時，－0.5(x－2)2＋3.5＝0，解得x＝2±．根據(jù)實際意義，得水流的落地點D到點A的距離為(2＋)m．

提示：

結合圖形，把實際問題轉化成二次函數(shù)問題，明確數(shù)據(jù)與點的位置之間的關系，即表示出坐標系內(nèi)各點的坐標．本題求水流落地點D到點A的距離，也即生活中水流噴灌的半徑范圍，實質(zhì)上就是求拋物線與x軸交點的橫坐標．