閱讀： 為△中邊上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn).

   如圖1，當(dāng)為邊的中點(diǎn)時(shí)，有，；

    當(dāng)時(shí)，有.

       

圖1                       圖2                      圖3

解決問(wèn)題：

 在△中，為邊的中點(diǎn)，為邊上的任意一點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)的面積為，的面積為.

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_________;

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_________;

（3）若，，則的值為_(kāi)_________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

25、閱讀下面問(wèn)題的解決過(guò)程：
問(wèn)題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作一直線(xiàn)，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)，作直線(xiàn)AP即可．
情形2：如圖②，若點(diǎn)P不是BC的中點(diǎn)，則取BC的中點(diǎn)D，連接AP，
過(guò)點(diǎn)D作DE∥AP交AC于E，作直線(xiàn)PE，直線(xiàn)PE即為所求直線(xiàn)．
問(wèn)題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過(guò)點(diǎn)B作一直線(xiàn)（不必寫(xiě)作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問(wèn)題：
我國(guó)是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國(guó)家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國(guó)家也都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長(zhǎng)的△ABC是直角三角形；
（2）請(qǐng)根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫(xiě)下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹(shù)，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀(guān)，該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成，要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹(shù)，各邊上相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為1米，如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹(shù)，且每個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)之比為5：12：13，那么這四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)共需植樹(shù)
 
棵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

26、閱讀：
我們約定，若一個(gè)三角形（記為△M1）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)一次平移得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)T變換得到△M1，若一個(gè)三角形（記為△M2）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)繞其任一邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)R變換得到△M2．以下所有操作中每一個(gè)三角形只可進(jìn)行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開(kāi)始的，通過(guò)變換形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
操作：
（1）如圖，由△A經(jīng)過(guò)R變換得到△A1，又由△A1經(jīng)過(guò)
R
變換得到△A2，再由△A2經(jīng)過(guò)
T
變換得到△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．
（2）在下圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個(gè)基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有
9
個(gè)基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個(gè)基本三角形，則△C含有
121
個(gè)基本三角形；
應(yīng)用：
（3）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)以上兩種變換可以得到的正多邊形是
正六邊形，正三角形
；
（4）請(qǐng)你用兩次R變換和一次T變換構(gòu)成一個(gè)四邊形，畫(huà)出示意圖，并仿照下圖作出標(biāo)記．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：
我們約定，若一個(gè)三角形（記為△M1）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)一次平移得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)T變換得到△M1，若一個(gè)三角形（記為△M2）是由另一個(gè)三角形（記為△M）通過(guò)繞其任一邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，稱(chēng)為△M經(jīng)過(guò)R變換得到△M2．以下所有操作中每一個(gè)三角形只可進(jìn)行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開(kāi)始的，通過(guò)變換形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊．
操作：
（1）如圖，由△A經(jīng)過(guò)R變換得到△A1，又由△A1經(jīng)過(guò)______變換得到△A2，再由△A2經(jīng)過(guò)______變換得到△A3，形成了一個(gè)大三角形，記作△B．
（2）在下圖的基礎(chǔ)上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個(gè)基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有______個(gè)基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個(gè)基本三角形，則△C含有______個(gè)基本三角形；
應(yīng)用：
（3）若△A是正三角形，你認(rèn)為通過(guò)以上兩種變換可以得到的正多邊形是______；
（4）請(qǐng)你用兩次R變換和一次T變換構(gòu)成一個(gè)四邊形，畫(huà)出示意圖，并仿照下圖作出標(biāo)記．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面問(wèn)題的解決過(guò)程：
問(wèn)題：已知△ABC中，P為BC邊上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作一直線(xiàn)，使其等分△ABC的面積．
解決：
情形1：如圖①，若點(diǎn)P恰為BC的中點(diǎn)，作直線(xiàn)AP即可．
情形2：如圖②，若點(diǎn)P不是BC的中點(diǎn)，則取BC的中點(diǎn)D，連接AP，
過(guò)點(diǎn)D作DE∥AP交AC于E，作直線(xiàn)PE，直線(xiàn)PE即為所求直線(xiàn)．
問(wèn)題解決：
如圖③，已知四邊形ABCD，過(guò)點(diǎn)B作一直線(xiàn)（不必寫(xiě)作法），使其等分四邊形ABCD的面積，并證明．

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