已知如圖,△ABC是等邊三角形,邊長(zhǎng)為6,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,F(xiàn)D⊥AB于D,求AD的長(zhǎng).精英家教網(wǎng)
分析:先由△ABC是等邊三角形求得△DEF為等邊三角形,再利用,△ADF≌△DEB≌△EFC,和勾股定理即可求出答案.
解答:解:由△ABC是等邊三角形得,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
又∵DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,F(xiàn)D⊥AB于D,
∴△DEF為等邊三角形,
∴△ADF≌△DEB≌△EFC,
∴AD=BE=CF,
∵FD⊥AB,∠AFD=30°,
∴AD=
AF
2
=
AC-CF
2
,
解得:AD=2.
答:AD的長(zhǎng)為2.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)的理解和掌握,還涉及到直角三角形的特點(diǎn),此題的關(guān)鍵是先求證△DEF為等邊三角形,然后利用勾股定理求得的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D,且EF∥BA,若⊙O的半徑為
4
3
3
,則DE的長(zhǎng)為(  )
A、
3
-1
B、
5
+1
2
C、
5
-1
D、
3
+1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、已知如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C為直角.
(1)畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形.
(2)指出面ABC三邊的對(duì)應(yīng)線段.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,△ABC是等邊三角形,E、G是AB邊的三等分點(diǎn),F(xiàn)、H是AC邊的三等分點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,△ABC是等邊三角形,P是三角形外的一點(diǎn),且∠ABP+∠ACP=180°.
求證:AP平分∠BPC.

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