【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于__________ .

【答案】7

【解析】如圖，在AC上截取CF=AB，

∵四邊形BCDE是正方形，

∴OB=OC，∠BOC=90°

∴∠2+∠OCF=90°.

∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠OBA=90°.

∵∠1=∠2（對頂角相等），

∴∠OBA=∠OCF.

在△ABO和△FCO中，

∵OB=OC,

∠OBA=∠OCA,

CF=AB,

∴△ABO≌△FCO（ASA）,

.∴OF=AO=，∠AOB=∠FOC,

∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠FOC+∠BOF=∠BOC=90°,

∴△AOF是等腰直角三角形,

,

∴AC=AF+CF=4+3=7.

故答案為:7.

點睛:本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識,解題的關鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形.

練習冊系列答案
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【題目】低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用購物袋的情況，利用星期日到該超市對部分購物者進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）小明這次調(diào)查到的購物人數(shù)是　　　　人次；

（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若當天到該超市購物者共有2000人次，請你估計使用塑料購物袋有　　　　　　人次；環(huán)保購物袋有 人次；扇形C的圓心角是 度

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【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園內(nèi)，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)(n)和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律：當n為某一個數(shù)值時，蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量，則n為(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

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【題目】如圖，△OAC中，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足為O，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CDA．
（1）判斷AC與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OA=5，OD=1，求線段AC的長．

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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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【題目】加工一根軸，圖上標明的直徑加工要求是(單位：mm)，則這種零件的標準尺寸是________mm，合格產(chǎn)品的最大直徑是________mm，最小直徑是________mm.如果加工成的軸的直徑是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)產(chǎn)品．

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【題目】閱讀下列材料并填空： 在體育比賽中，我們常常會遇到計算比賽場次的問題，這時我們可以借助數(shù)線段的方法來計算.比如在一個小組中有 4 個隊，進行單循環(huán)比賽，我們要計算總的比賽場次，我們就 設這四個隊分別為 A、B、C、D，并把它們標在同一條線段上，如下圖：

因為單循環(huán)比賽就是每兩個隊之間都要比賽一場，這就相當于，在上述圖形中四個點連接線段，按一定規(guī)律得到的線段有：

AB，AC，AD…………3 條

BC，BD………………2 條

CD……………………1 條

總的線段條數(shù)是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 個隊進行單循環(huán)比賽共比賽六場.

(1).類比上述想法，若一個小組有 6 個隊，進行單循環(huán)比賽，則總的比賽場次是_____

(2).類比上述想法，若一個小組有 n 個隊，進行單循環(huán)比賽，則總的比賽場次是_____

(3).我們知道 2006 年世界杯共有 32 支代表隊參加比賽，共分成 8 個小組，每組 4 個 代表隊.第一階段每個小組進行單循環(huán)比賽.則第一階段共 需 要 進 行_______ 場比賽.

(4).若分成 m 個小組，每個小組有 n 個隊，第一階段每個小組進行單循環(huán)比賽.則第 一階段共需要進行_____________場比賽.

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【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

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（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?

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