如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點E，F(xiàn)是上的點，且AF＝BF．

（1）求證：BC是的切線；

（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省臨沂市蒙陰縣九年級一輪模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則△BEQ周長的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省臨沂市蘭陵縣九年級一輪模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，能判定EB∥AC的條件是

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級一輪模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列各式：

（A）502 （B）552 （C）562 （D）602

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已知a是方程的一個根，則的值為

（A） （B） （C） （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的兩個開關(guān)，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝

45cm，當(dāng)它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)八校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：

小紅遇到這樣一個問題：如圖1，在四邊形中，，，，，求的長．

小紅發(fā)現(xiàn)，延長與相交于點，通過構(gòu)造Rt△，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）請回答：的長為 ．

（2）參考小紅思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形中，，，，，求和的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

因式分解：a2+2ab= ．

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