【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，AE∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度數(shù)為_______.

【答案】37°

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，由∠BAC＝32°得到∠B=∠ACB=74°，又因?yàn)?/span>CD平分∠ACB，所以得到∠DCB的度數(shù)，之后利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BDC的度數(shù)，之后利用兩直線平行，同位角相等求出∠CAE，然后用∠ACB減去∠CAE即可得到∠E的度數(shù)。

∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝32°

∴∠B=∠ACB=74°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=37°

又∵∠B=74°

∴∠BDC=69°

∵AE∥DC

∴∠BDC=∠BAE=69°

∴∠CAE=∠BAE－∠BAC=37°

∴∠E=∠ACB－∠CAE=74°－37°=37°

所以答案為37°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA=90°，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在y軸上，銳角頂點(diǎn)A在x軸上．
（1）如圖①，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，0），求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，問(wèn)AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥x軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。

（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，兩車之間的距離為120千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦了綠色閱讀節(jié)活動(dòng)，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負(fù)責(zé)購(gòu)買獎(jiǎng)品，在購(gòu)買時(shí)他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個(gè)筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買50份獎(jiǎng)品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品，設(shè)鋼筆單價(jià)為元/支，筆記本單價(jià)為元/支．

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；

（2）若用這筆錢全部購(gòu)買筆記本，總共可以買幾本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；

線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

解決問(wèn)題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案