Question

根據(jù)題意完成下列填空：

如圖所示，l₁與l₂是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)．如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第3條直線l₃，那么這3條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l₄，那么這4條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，6條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)　　,4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)　,　6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn)　,　n條直線最多有個(gè)交點(diǎn)． 　　分析：可通過畫圖，將所得交點(diǎn)個(gè)數(shù)排列如下： 　　直線條數(shù)　　交點(diǎn)個(gè)數(shù) 　　2　　1 　　3＝2＋1　　1＋2 　　4＝3＋1　　1＋2＋3 　　……　　…… 　　由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 　　6條直線相交，最多可得交點(diǎn)1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè)) 　　n條直線相交，最多可得交點(diǎn)1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(個(gè))．

提示：

注意：很多結(jié)論都不是直接得到的，都要經(jīng)過艱苦的探究，所以學(xué)會(huì)探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提．