Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（m，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1；（2）0＜x＜2或x＜﹣3．

【解析】

試題分析：（1）把A和B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得m,n的值，，然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，不等式＞kx+b的解集就是：對(duì)于相同的x的值，反比例函數(shù)的圖象在上邊的部分自變量的取值范圍．

試題解析：（1）利用反比例函數(shù)解析式求得m,n的值，∵A（m，3），B（﹣3，n），兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y2=的圖象上，代入解得m=2，n=﹣2．∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）．將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：，解此方程組得：，∴一次函數(shù)的解析式是：y1=x+1；（2）因?yàn)锳點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，根據(jù)圖象得：當(dāng)0＜x＜2或x＜﹣3時(shí)反比例函數(shù)的圖象高于一次函數(shù)圖象，所以不等式＞kx+b的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．