精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+b的圖象與正比例函數y=kx的圖象都經過點B（3，1）

（1）求一次函數和正比例函數的表達式；
（2）若直線CD與正比例函數y=kx平行,且過點C（0，-4），與直線AB相交于點D，求點D的坐標.（注：二直線平行， 相等）
（3）連接CB，求三角形BCD的面積.

【答案】
（1）解：把B（3，1）分別代入y=-x+b和y=kx得

，

解之得： ，

∴ ，


（2）解：∵二直線平行，CD經過C（0，-4）

∴直線CD為

由題意得：

解之得

∴點D為（6，-2）


（3）解：易得A（0，4）

∴AC=8

∴


【解析】（1）利用待定系數法，將點B的坐標分別代入兩函數解析式，建立方程求解，即可兩函數解析式。
（2）根據兩直線平行k值相等，就可以求出直線CD函數解析式，再將兩函數解析式聯立方程組，解方程組，求解即可得出交點D的坐標。
（3）先求出點A的坐標，再根據S△BCD=S△ACD-S△ABC。計算即可求出結果。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， 則a、b、c的大小關系為（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.b＞c＞a
D.b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若m、n互為相反數，則（3m）2（32）n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上人均擁有淡水量較少的國家，全國淡水資源的總量約為27500億m3 ， 應節(jié)約用水，數27500用科學記數法表示為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把長方形 沿對角形線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，

（1）求∠AOC和∠BAC的度數；
（2）若AD= ，OD= ，求CD的長

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“蓮城讀書月”活動結束后，對八年級（三）班45人所閱讀書籍數量情況的統(tǒng)計結果如下表所示：

閱讀數量

1本

2本

3本

3本以上

人數（人）

10

18

13

4

根據統(tǒng)計結果，閱讀2本書籍的人數最多，這個數據2是（ ）

A．平均數 B．中位數 C.眾數 D．方差

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分解因式（x+y）2﹣3（x+y）的結果是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）【結論再現】如圖①，在 中， ， ，則 ， ．

（2）【問題解決】
如圖②，四邊形 是一張邊長為 的正方形紙片， 、 分別為 、 的中點，沿過點 的折痕將紙片翻折，使點 落在 上的點 處，折痕交 于點 ，求 的度數和 的長．

（3）【問題探究】
如圖③，點 是等腰 斜邊 所在直線上一點，且滿足 ，求 的大小和此時 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動．學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分如下：

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）頻數分布表中的 ， ；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案