【題目】把長(zhǎng)方形 沿對(duì)角形線AC折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠BAO=30°,

(1)求∠AOC和∠BAC的度數(shù);
(2)若AD= ,OD= ,求CD的長(zhǎng)

【答案】
(1)解:∵四邊形 是矩形

∴AD∥ ,

∴∠1=∠3

∵翻折后∠1=∠2

∴∠2=∠3

∵翻折后

∠BAO=30°

∴∠2=∠3=30°


(2)解:∵∠2=∠3

∴AO=CO

∵AD= ,OD=

∴AO=CO=

∵四邊形 是矩形

∴∠D是直角

∴在 中,


【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)證出∠2=∠3,再根據(jù)∠BAO=30°及∠B=90°,得出∠3的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOC的度數(shù);然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠BAC的度數(shù)即可。
(2)已證得∠2=∠3得出AO=CO,根據(jù)已知易求出CO的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理,在Rt△ODC中求出CD的長(zhǎng)即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.a∥d
B.b⊥d
C.a⊥d
D.b∥c

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(1)求證:ACCD;
(2)若ACAE , 求∠DEC的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,1)

(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行,且過(guò)點(diǎn)C(0,-4),與直線AB相交于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).(注:二直線平行, 相等)
(3)連接CB,求三角形BCD的面積.

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【題目】甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練,如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y(米)與他們出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解決如下問(wèn)題.(注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng)50米,100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次;返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間,本題忽略不計(jì)).

(1)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo),并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時(shí)相遇?相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后,返回時(shí)的速度相等;則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米?

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A.y=(x+1)2﹣2
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C.y=(x﹣5)2﹣12
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【題目】在銳角三角形中,∠A>∠B>∠C,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案