如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，下列說法不正確的是（　�。�

　

A．

△CDF的周長等于AD+CD

B．

FC平分∠BFD

　

C．

AC2+BF2=4CD2

D．

DE2=EF•CE


B解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴AB=BC=CD=DE=AE，BA∥CE，AD∥BC，AC∥DE，AC=AD=CE，

∴四邊形ABCF是菱形，

∴CF=AF，

∴△CDF的周長等于CF+DF+CD，

即△CDF的周長等于AD+CD，

故A說法正確；

∵四邊形ABCF是菱形，

∴AC⊥BF，

設(shè)AC與BF交于點(diǎn)O，

由勾股定理得OB2+OC2=BC2，

∴AC2+BF2=（2OC）2+（2OB）2=4OC2+4OB2=4BC2，

∴AC2+BF2=4CD2．

故C說法正確；

由正五邊形的性質(zhì)得，△ADE≌△CDE，

∴∠DCE=∠EDF，

∴△CDE∽△DFE，

∴=，

∴DE2=EF•CE，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）計(jì)算：+|﹣1|﹣（﹣1）0

（2）解方程：=．

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已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（　�。�

　

A．

5

B．

10

C．

11

D．

12

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在矩形ABCD中，=a，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．

（1）如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，

①填空：∠HGA=　45　度；

②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時(shí)的最小值；

（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點(diǎn)P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

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若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（　�。�

　

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

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已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（4，2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為⊙O上的一動點(diǎn)（C與E在AB異側(cè)），連接EC交AB于點(diǎn)F，EB=（r是⊙O的半徑）．

（1）D為AB延長線上一點(diǎn)，若DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；

（2）求EF•EC的值；

（3）如圖2，當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求EC的值．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是　�。�

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一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（　　）

　   A．                          B．                          C．                           D．  

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