如圖,在正五邊形ABCDE中,連接AC、AD、CE,CE交AD于點(diǎn)F,連接BF,下列說法不正確的是( 。
| A. | △CDF的周長等于AD+CD | B. | FC平分∠BFD |
| C. | AC2+BF2=4CD2 | D. | DE2=EF•CE |
B解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,
∴AB=BC=CD=DE=AE,BA∥CE,AD∥BC,AC∥DE,AC=AD=CE,
∴四邊形ABCF是菱形,
∴CF=AF,
∴△CDF的周長等于CF+DF+CD,
即△CDF的周長等于AD+CD,
故A說法正確;
∵四邊形ABCF是菱形,
∴AC⊥BF,
設(shè)AC與BF交于點(diǎn)O,
由勾股定理得OB2+OC2=BC2,
∴AC2+BF2=(2OC)2+(2OB)2=4OC2+4OB2=4BC2,
∴AC2+BF2=4CD2.
故C說法正確;
由正五邊形的性質(zhì)得,△ADE≌△CDE,
∴∠DCE=∠EDF,
∴△CDE∽△DFE,
∴=,
∴DE2=EF•CE,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在矩形ABCD中,=a,點(diǎn)G,H分別在邊AB,DC上,且HA=HG,點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動點(diǎn),連接HE,把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE.
(1)如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí),
①填空:∠HGA= 45 度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度數(shù),并求此時(shí)的最小值;
(2)如圖3,∠AEH=60°,EG=2BG,連接FG,交邊FG,交邊DC于點(diǎn)P,且FG⊥AB,G為垂足,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°,則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是( 。
| A. | 13 | B. | 14 | C. | 15 | D. | 16 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(4,2)、B(﹣2,m)兩點(diǎn),則一次函數(shù)的表達(dá)式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在⊙O中,E是弧AB的中點(diǎn),C為⊙O上的一動點(diǎn)(C與E在AB異側(cè)),連接EC交AB于點(diǎn)F,EB=(r是⊙O的半徑).
(1)D為AB延長線上一點(diǎn),若DC=DF,證明:直線DC與⊙O相切;
(2)求EF•EC的值;
(3)如圖2,當(dāng)F是AB的四等分點(diǎn)時(shí),求EC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面積為2,那么四邊形ABED的面積是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一兒童行走在如圖所示的地板上,當(dāng)他隨意停下時(shí),最終停在地板上陰影部分的概率是( )
A. B. C. D.
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