如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是　　．


解：延長BA，CD交于點(diǎn)F，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBF=∠EBC，

∵BE⊥CD，

∴∠BEF=∠BEC=90°，

在△BEF和△BEC中，

，

∴△BEF≌△BEC（ASA），

∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，

∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，

∵CE：ED=2：1

∴DF：FC=1：4，

∵AD∥BC，

∴△ADF∽△BCF，

∴=（）2=，

∴S△ADF=×4=，

∴S四邊形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．

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如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE，CE交AD于點(diǎn)F，連接BF，下列說法不正確的是（　�。�

　

A．

△CDF的周長等于AD+CD

B．

FC平分∠BFD

　

C．

AC2+BF2=4CD2

D．

DE2=EF•CE

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下列說法正確的是（　�。�

　

A．

“打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件

　

B．

“一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件

　

C．

為了了解我市今年夏季家電市場中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行

　

D．

銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)

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函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　

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如圖，△ABC的邊AB為⊙O的直徑，BC與圓交于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，過D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）若AB=13，sinB=，求CE的長．

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下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　�。�

　   A．                                      B．                                    C．   D．

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先化簡，再求代數(shù)式﹣的值，其中x=2cos45°+2，y=2．

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分解因式：2m2+10m=　

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