Question

暑假里3名教師帶領(lǐng)若干名學生去北京旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了票價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談甲公司的優(yōu)惠條件是：教師全額付費，學生按7折付費；乙公司的優(yōu)惠條件是：師生全部按8折付費，已知全票價為240元．
（1）設(shè)學生數(shù)為x，甲公司收費為y_甲（元），乙公司收費為y_乙（元），分別寫出兩家公司所收費用與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）就學生數(shù)討論哪家公司更優(yōu)惠．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)設(shè)學生數(shù)為x，利用甲乙兩公司優(yōu)惠方案得出函數(shù)關(guān)系即可；
（2）利用（1）中所求函數(shù)關(guān)系式，再利用不等式求出x的取值范圍即可．

解答：解：（1）設(shè)有x名學生，依題意得：
需付甲公司的費用是：y_甲=3×240+70%×240x=168x+720，
需付乙公司的費用是：y_乙=80%（3+x）×240=192x+576；

（2）當168x+720=192x+576，
解得：x=6，
當168x+720＞192x+576，
解得：x＜6，
當168x+720＜192x+576，
解得：x＞6，
答：當學生有6名，則兩家公司所需費用一樣；當學生人數(shù)大于6名，則甲公司更優(yōu)惠；當學生人數(shù)小于6名，則乙公司更優(yōu)惠．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，進而表示出甲、乙兩公司的收費關(guān)系式．