如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是　　　　　　．

　

　


　30°或150°　．

【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】首先在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧AB上取點(diǎn)D，連接AD，BD，由弦AB的長等于⊙O的半徑，可得△OAB是等邊三角形，然后利用圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得答案．

【解答】解：在優(yōu)弧上取點(diǎn)C，連接AC，BC，在劣弧AB上取點(diǎn)D，連接AD，BD，

∵弦AB的長等于⊙O的半徑，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠ACB=∠AOB=30°，

∴∠ADB=180°﹣∠ACB=150°，

∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)是：30°或150°．

故答案為：30°或150°．

【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置

        關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：① 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M

作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F．試證明：MN∥EF．   

② 若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與

EF是否平行？請說明理由.

               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a+=5，則a2+的值是　　．

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如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若OC=3，則弦AB的長為（　�。�

A．8       B．6       C．4       D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1）的拋物線的解析式　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，作AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，判斷弧EF和EG是否相等，并說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


王華在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，在北京市義務(wù)教育教科書九年級上冊第31頁遇到這樣一道題，如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點(diǎn)，連接CP，要使△ACP∽△ABC，還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是　　　　　　，或　　　　　　．

請回答：

（1）王華補(bǔ)充的條件是　　　　　　，或　　　　　　．

（2）請你參考上面的圖形和結(jié)論，探究，解答下面的問題：

如圖2，在△ABC中，∠A=30°，AC2=AB2+AB•BC．求∠C的度數(shù)．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


ABC中，D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4，則陰影部分的面積是   .

 

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如圖，直線y= -x+3與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)(k≠0)的圖像交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=3BO，

則反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

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