【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點是網(wǎng)格線的交點）
（1）請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點△A1B1C1
（2）畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2并求出旋轉過程中點B到B2所經(jīng)過的路徑長．

【答案】
（1）解：如圖；


（2）解：如圖；

旋轉過程中，點B到B2所經(jīng)過的路徑長為以OB為半徑，90°為圓心角的弧長， = ×2π×3= π．


【解析】（1）先畫出三角形各頂點平移后的位置，再用線段依次連接各頂點，得到平移后的三角形；（2）先畫出三角形各頂點繞著點O逆時針旋轉90°后的位置，再用線段依次連接各頂點，得到旋轉后的三角形；最后根據(jù)弧長計算公式進行計算，求得旋轉過程中點B到B2所經(jīng)過的路徑長．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解弧長計算公式的相關知識，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．

練習冊系列答案
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【題目】如圖⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC，若AB=8，CD=2，則EC的長度為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，BF⊥AC于點F，交AD于點E，∠BAC=45°．求證：△AEF≌△BCF．

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【題目】下列格式，運算正確的是（ ）
A.a6÷a2=a3
B.（﹣3a2）2=9a4
C.3a+4b=7ab
D.2a﹣2=

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【題目】近年來，凈水器悄然走進千家萬戶，某商場從廠家購進了A，B兩種型號的凈水器，已知A型比B型凈水器每臺進價多了300元，用7500元購進A型凈水器和用6000元購進B型凈水器的臺數(shù)相同．
（1）求每臺A型凈水器和每臺B型凈水器的進價分別是多少元？
（2）為了增大B型凈水器的銷量，商場決定對B型凈水器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當每臺B型凈水器售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，問將每臺B型凈水器的定價為多少元時，商家每天銷售B型凈水器的獲得的利潤最大？最大為多少？

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【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數(shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10


（1）求全班學生人數(shù)和m的值．
（2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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【題目】如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF.

（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求證：DE∥BF．

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【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠AOC=80°，點P是線段AB延長線上的一動點，連接PC，則∠APC的度數(shù)是 度（寫出一個即可）．

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