【題目】如圖，正方形A B C D的A點(diǎn)和C點(diǎn)都在x軸的正半軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)．將正方形ABCD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，點(diǎn)D恰好落在y軸的正半軸上(D1點(diǎn)處)，得到正方形A1 B1 C1 D1，則D1點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

【答案】（0，2）

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，AC與BD交于點(diǎn)F，設(shè)正方形對(duì)角線長(zhǎng)度為x，則，由旋轉(zhuǎn)角度可得，利用三角函數(shù)可用含有x的式子表示出OF，再根據(jù)列方程求解x，即可計(jì)算得到點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，AC與BD交于點(diǎn)F，

設(shè)，則，，

∵BD⊥x軸，⊥x軸，

∴BD∥y軸，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得：，

，，

∴，

即，則D1點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），

故答案為：（0，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，

（1）作邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，連接，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一黃金周，小張一家自駕去某景點(diǎn)旅行．已知汽車(chē)油箱的容積為50L，小張爸爸把油箱加滿油后到了離加油站200km的某景點(diǎn)，第二天沿原路返回．

（1）油箱加滿油后，求汽車(chē)行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位L/km）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小張爸爸以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛到達(dá)目的地，返程時(shí)由于下雨，降低了車(chē)速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小張爸爸始終以此速度行駛，不需要加油能否返回原加油站？如果不能，至少還需加多少油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在日常生活中，我們經(jīng)�？吹揭恍┐皯羯习惭b著遮陽(yáng)篷，如圖，現(xiàn)在要為一個(gè)面向正南的窗戶設(shè)計(jì)安裝一個(gè)遮陽(yáng)篷，已知該地區(qū)冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為；夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)，光線與水平線的夾角為．把圖畫(huà)成圖，其中表示窗戶的高，表示直角形遮陽(yáng)篷．

（1）遮陽(yáng)篷怎樣設(shè)計(jì)，才能正好在冬天正午太陽(yáng)最低時(shí)光線最大限度地射入室內(nèi)，而夏天正午太陽(yáng)最高時(shí)光線剛好不射入室內(nèi)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)圖表示；

（2）已知，在的條件下，求出的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購(gòu)買(mǎi)100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費(fèi)1500元；如果購(gòu)買(mǎi)120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費(fèi)1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費(fèi)贈(zèng)送10瓶84消毒液．若學(xué)校從該藥店購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學(xué)校購(gòu)買(mǎi)免洗手消毒液多少瓶?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD和菱形DEFG有公共的頂點(diǎn)D，C點(diǎn)在DE上，且∠ADC=∠EDG，連接AE，CG，如圖1．

(1)試猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出關(guān)系，不用證明)；

(2)將菱形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG．你認(rèn)為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如圖3，你認(rèn)為AE和CG是否垂直?若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)量與售價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價(jià)（元/件）

200

210

220

230

…

月銷(xiāo)量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元．

（1）售價(jià)為元，月銷(xiāo)量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)；

（2）由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷(xiāo)售，這時(shí)月銷(xiāo)量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1.在中，把沿對(duì)角線所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出平移的距離.

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