若一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于


  1. A.
    1:2:3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式:1
  3. C.
    1:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3:2:1
C
分析:經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC,垂足是C.連接OA,則在直角△OAC中,∠O=,OC是邊心距,OA即半徑.根據(jù)三角函數(shù)即可求解.
解答:解:設(shè)圓的半徑為R,
則正三角形的邊心距為R×cos60°.
四邊形的邊心距為R×cos45°,
正六邊形的邊心距為R×cos30°.
則r1:r2:r3=1:
故選:C.
點評:此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,得到用半徑表示的邊心距;注意:正多邊形的計算一般要轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題來解決.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北安陸德安初級中學(xué)九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若一個圓的內(nèi)接正方形的邊心距為,則其內(nèi)接正三角形的邊心距為______

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3,則r1:r2:r3等于( 。
A.1:2:3B.
3
2
:1
C.1:
2
3
D.3:2:1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:甘肅省期中題 題型:單選題

若一個圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1,r2,r3則 r1:r2:r3等于
[     ]
A.1:2:3
B.:1
C.1:
D.3:2:1

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