【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正確的是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)定理和平行線分線段定理的推論即可判定，根據(jù)已知對(duì)各個(gè)關(guān)系式進(jìn)行分析，從而得到正確的選項(xiàng)．

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=DC，

∵EF=FC，

∴DF為△CBE的中位線，

∴DF∥BE，

∴△CDF∽△CBE，△AGE∽△ADF，

∴GE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2，

∴GE：BE=1：4，①正確；

連接GF，設(shè)BE、DF之間的距離是h，

根據(jù)題意，得S△BDG=BGh，S四邊形EFDG=S△DFG+S△EGF=DFh+EGh，

又∵DF：BG=2：3，DF=GE，

∴S△BDG=DFh，S四邊形EFDG=DFh，

∴S△BDG=S四邊形EFDG，

∴．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點(diǎn)E到橋下水面的距離EF為3米時(shí)，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時(shí)水位上升了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(－1,0)、C(4,0)．

(1)經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1坐標(biāo)；(不必畫出平移后的三角形)

(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′BC′，畫出△A′BC′并寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面積之比為1∶4，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF=45°，將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)E落在點(diǎn)E'處，則下列判斷不正確的是（ ）

A．△AEE′是等腰直角三角形 B．AF垂直平分EE'

C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B的直線與對(duì)角線AC、邊AD分別交于點(diǎn)E和F．過點(diǎn)E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 4對(duì)B. 5對(duì)C. 6對(duì)D. 7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影線方向如圖所示，點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D，

(1)試寫出邊AC、BC在AB上的投影；

(2)試探究線段AC、AB和AD之間的關(guān)系；

(3)線段BC、AB和BD之間也有類似的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸正半軸、y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y＝(xh)2+k的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍；

（3）設(shè)m＜，且A（m，y1），B（m+1，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，試比較y1、y2的大小，并簡要說明理由．

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