如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
4
3
x+8分別與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∠OAB的平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C在線段AB上，以CA為直徑的⊙D經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）判斷⊙D與y軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（1）相切，連接ED，
∵∠OAB的平分線交y軸于點(diǎn)E，
∴∠DAE=∠EAO．
∵∠DEA=∠DAE，
∴∠DEA=∠DAE=∠EAO，
所以ED∥OA，
所以ED⊥OB；

（2）做CM⊥BO，CF⊥AO，
易得AB=10．設(shè)C（m，n），ED=R，
則DE⊥BO，
∴ED∥AO，
△BED∽△BOA，
DE
AO
=
BD
AB
，
R
6
=
10-R
10
，
解得：R=
15
4
，
∴△AFC∽△AOB，
∴
CF
BO
=
AC
AB
，
∴
CF
8
=
7.5
10
，
解得：CF=6，
利用勾股定理可求出AF=4.5，
∴OF=1.5，
所以C(
3
2
，6)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-6，1），B（-1，5），在x軸上有點(diǎn)C（m，0），在y軸上有點(diǎn)D（0，n），使AB+BD+CD+CA最短．求
m
n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）

（1）甲、乙兩港口的距離是______千米；快艇在靜水中的速度是______千米/時(shí)；
（2）求輪船返回時(shí)的解析式，寫出自變量取值范圍；
（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：直線y=
1
2
x-6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)：
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將該直線沿y軸向上平移6個(gè)單位后的圖象經(jīng)過(guò)C（-6，a）、D（6，b）兩點(diǎn)，分別求a和b的值；
（3）直線y=kx將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會(huì)污染大氣，某裝置可通過(guò)回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過(guò)的電流有關(guān)，現(xiàn)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：
通過(guò)電流強(qiáng)度（單位：A）11.71.92.12.4
氧化鐵回收率（%）7579888778
如圖建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示通過(guò)的電流強(qiáng)度，縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率．

（1）將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示；（注：該圖中坐標(biāo)軸的交點(diǎn)代表點(diǎn)（1，70））
（2）用線段將題（1）所畫的點(diǎn)從左到右順次連接，若用此圖象來(lái)模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過(guò)電流x的函數(shù)關(guān)系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時(shí)的表達(dá)式；
（3）利用題（2）所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85%時(shí)，該裝置通過(guò)的電流應(yīng)該控制的范圍．（精確到0.1A）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形周長(zhǎng)為12，其底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中函數(shù)的圖象．

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同步練習(xí)冊(cè)答案