如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢折線統(tǒng)計(jì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染.某人隨機(jī)選擇6月1日至6月14日中的某一天到達(dá)銀川,共停留2天.
(1)求此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù);
(2)求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率;
(3)由折線統(tǒng)計(jì)圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大(只寫結(jié)論).
解:(1)此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的有:第1天、第2天、第3天、第7天、第12天,共5天;
(2).此人在銀川停留兩天的空氣質(zhì)量指數(shù)是:(86,25),(25,57),(57,143),(143,220),(220,158),(158,40),
(40,217),(217,160),(160,128),(128,167),(167,75),(75,106),(106,180),(180,175),
共14個(gè)停留時(shí)間段,期間只有一天空氣質(zhì)量重度污染的有:第4天到、第5天到、第7天到及第8天到.
因此,P(在銀川停留期間只有一天空氣質(zhì)量重度污染)=;
(3)根據(jù)折線圖可得從第5天開始的第5天、第6天、第7天連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上,用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC邊上不同于B、C的一動點(diǎn),過P作PQ⊥AB,垂足為Q,連接AP.
(1)試說明不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí),都有△PBQ與△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,當(dāng)BP為何值時(shí),△AQP面積最大,并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中,兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=λAC,是否存在一個(gè)λ的值,使Rt△AQP既與Rt△ACP全等,也與Rt△BQP全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,要測量B點(diǎn)到河岸AD的距離,在A點(diǎn)測得∠BAD=30°,在C點(diǎn)測得∠BCD=60°,又測得AC=100米,則B點(diǎn)到河岸AD的距離為( )
A. 100米 B. 50米 C. 米 D. 50米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6,截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn),一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合),直角的兩邊分別交l1、l2與A、B兩點(diǎn).
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖1,過點(diǎn)P作直線l3∥l1,作PE⊥l1,點(diǎn)E是垂足,過點(diǎn)B作BF⊥l3,點(diǎn)F是垂足.此時(shí),小明認(rèn)為△PEA∽△PFB,你同意嗎?為什么?
(2)猜想論證
將直角∠APB從圖1的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)AE滿足什么條件時(shí),以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?在圖2中畫出圖形,證明你的猜想.
(3)延伸探究
在(2)的條件下,當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時(shí),設(shè)CP=x,試探究:是否存在實(shí)數(shù)x,使△PAB的邊AB的長為4?請說明理由.
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