Question

某商場從廠家以每件8元的進價購進一批商品．該商品可以自行定價，若每件商品的售價為a元，則可賣出（150-10a）件，但物價局限定每件商品的加價不超過進價的30%，該商場計劃獲毛利潤100元，每件商品應售價為多少元？需要賣出多少件商品？注：毛利潤=（售價-進價）×賣出的商品件數(shù)．

Answer 1

分析：設每件商品的售價為a元，則可賣出（150-10a）件，每件的利潤為（a-8）元，根據(jù)總利潤為100元建立方程，求出其解即可．

解答：解：設每件商品的售價為a元，則可賣出（150-10a）件，每件的利潤為（a-8）元，由題意，得
（150-10a）（a-8）=100，
解得：a₁=10，a₂=13．
∵a≤8（1+30%）=10.4，
∴a₂=13（不符合題意，舍去），
∴每件商品應該售10元．
需要賣出的數(shù)量是：150-10×10=50（件）．
答：每件商品應售價為10元，需要賣出50件商品．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，銷售問題毛利潤=（售價-進價）×賣出的商品件數(shù)的運用，解答時找到等量關系建立方程是關鍵，驗根是否符合題意是重點．