已知x為整數(shù)，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
為整數(shù)，求所有符合條件的x的值的總和．
分析：首先把分式進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)約數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析．
解答：解：
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
=
2x-6+2x+6+2x-18
x2-9
=
6x-18
x2-9
=
6(x-3)
(x+3)(x-3)
=
6
x+3
，
∵
6
x+3
為整數(shù)，
∴故x+3為6的約數(shù)，則x+3=±1或±2或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-4或-2或-1或0，
故所有符合條件的x的值的和為：-9+（-6）+（-5）+（-4）+（-2）+（-1）+0=-27．
點(diǎn)評(píng)：掌握分式的加減運(yùn)算法則，根據(jù)代數(shù)式的值為整數(shù)．利用約數(shù)的方法進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x的所有值的和為（　�。�
A、12B、15C、18D、20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x有（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案