已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x有（　�。�
分析：原式三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據其值為整數(shù)，即可得出符號條件x值的個數(shù)．
解答：解：原式=
2(x-3)-2(x+3)+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3
，
當x-3=2，即x=5時，原式值為整數(shù)；
當x-3=1，即x=4時，原式值為整數(shù)；
當x-3=-1，即x=2時，原式值為整數(shù)；
當x-3=-2，即x=1時，原式值為整數(shù)，
則符號條件的x有4個．
故選C
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
為整數(shù)，求所有符合條件的x的值的總和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則符合條件的x的所有值的和為（　　）
A、12B、15C、18D、20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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