精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動______s時，△PBC為等腰三角形．

【答案】4或8

【解析】

分①當點P在線段AB上時，②當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可．

解：如圖①，當點P在線段AB上時，

∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，

∴△PBC是等邊三角形，

∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=8cm，

∴運動時間為8÷2=4s；

如圖②，當點P在AB的延長線上時，

∵∠CBP=180°-∠ABC=120°，

∴BP=BC=4cm．此時AP=AB+BP=16cm，

∴運動時間為16÷2=8s；

綜上所述，當點P運動4s或8s時，△PBC為等腰三角形，

故答案為：4或8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．將△ABC繞點A旋轉，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年五月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，鄰近縣市C、D決定調運物資支援A、B兩市災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市，A市需要的物資比B市需要的物資少100噸．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．

（1）A、B兩市各需救災物資多少噸？

（2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】代數之父——丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數學家，是第一位懂得使用符號代表數來研究問題的人． 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數學題．對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學習數學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半．

下面是其墓志銘解答的一種方法：

解：設丟番圖的壽命為x歲，根據題意得：

，

解得．

∴丟番圖的壽命為84歲．

這種解答“墓志銘”體現的思想方法是（ ）

A.數形結合思想B.方程思想C.轉化思想D.類比思想

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點的坐標；

（2）若△A1B1C1內有一點P，點P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點P在（ ）

A．∠A1C1B1的平分線上 B．A1B1的高線上

C．A1B1的中線上 D．無法判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為進一步發(fā)展基礎教育，2016年某縣投入教育經費6000萬元，2018年投入教育經費8640萬元，假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同.

(1)求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；

(2)若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該縣投入教育經費多少萬元.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的點，BE=1，F為AB的中點，P為AC上一個動點，則PF+PE的最小值為（ ）．

A.5B.C.D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點如圖所示，且|a|＞|b|.

（1）|a﹣b|＝　 　，|a+b|＝　 　，|a+c|＝　 　，|b﹣c|＝　 　；

（2）化簡|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案